信息化課堂教學(xué)改革實(shí)踐分析

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一、課前學(xué)情分析

本文研究所選用的教材是普通高等學(xué)校十二五精品教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，節(jié)選第二章第三節(jié)“正態(tài)分布”。正態(tài)分布是連續(xù)性隨機(jī)變量及其分布中的一個(gè)重要內(nèi)容。實(shí)際生活中大量隨機(jī)變量服從或近似服從正態(tài)分布，而單個(gè)隨機(jī)變量受多個(gè)獨(dú)立隨機(jī)因素的影響，而單個(gè)因素影響都不起決定性作用，那么就可以斷定該隨機(jī)變量服從或近似服從正態(tài)分布。正態(tài)分布是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析與處理的必備知識(shí)。本科教學(xué)對(duì)象是商學(xué)院國(guó)際貿(mào)易專業(yè)二年級(jí)的學(xué)生，學(xué)前數(shù)據(jù)反饋，學(xué)生要掌握概率分布函數(shù)、概率密度函數(shù)的定義及相互關(guān)系。通過學(xué)習(xí)了解了正態(tài)分布的相關(guān)特征，但正態(tài)分布的概率密度函數(shù)較為復(fù)雜，已知概率密度函數(shù)利用定積分性質(zhì)不能計(jì)算出分布函數(shù)，直接求指定范圍的概率難度很大。從課前預(yù)習(xí)題完成情況來看，學(xué)生上節(jié)課指數(shù)分布掌握情況良好，用同樣方法來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容顯然有較大難度。根據(jù)學(xué)情和教學(xué)大綱，確定如下教學(xué)目標(biāo)：理解正態(tài)分布概率密度函數(shù)的性質(zhì)、正態(tài)曲線特點(diǎn)。運(yùn)用Matlab數(shù)學(xué)軟件理解非初等函數(shù)的性質(zhì)、正態(tài)分布的分布規(guī)律，提高分析數(shù)據(jù)解決實(shí)際問題的能力。其中正態(tài)分布概率密度函數(shù)的性質(zhì)、一般正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化是教學(xué)重點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的性質(zhì)、求解實(shí)際問題是教學(xué)難點(diǎn)[2]。本科利用“湘信數(shù)學(xué)”校園微信公眾平臺(tái)自定義菜單中的數(shù)學(xué)社區(qū)功能，聯(lián)合藍(lán)墨云搭建共享學(xué)習(xí)云平臺(tái)，學(xué)生隨時(shí)隨地方便學(xué)習(xí)交流。Matlab計(jì)算軟件通過數(shù)型變化幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)正態(tài)分布，強(qiáng)化數(shù)據(jù)分析直觀感。通過使用Matalb工具箱中的指定區(qū)間正態(tài)分布曲線可視化給學(xué)生演示正態(tài)分布的概率特征[3]。

二、教學(xué)過程實(shí)施

學(xué)生通過課前收集、課中協(xié)作探究、課后拓展應(yīng)用三部分體驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)用的全過程。課前學(xué)生登入學(xué)習(xí)通，完成預(yù)習(xí)和檢測(cè)，并領(lǐng)取數(shù)據(jù)收集任務(wù)，學(xué)生分組調(diào)研每周食堂消費(fèi)情況、閱讀時(shí)間、微信每日步數(shù)等數(shù)據(jù)，為課堂數(shù)據(jù)分析做好準(zhǔn)備。課上學(xué)生進(jìn)入雨課堂互動(dòng)區(qū)，借助統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)工具作圖模塊，分批次載入調(diào)研數(shù)據(jù)，快速得到分布直方圖[4]。隨著載入數(shù)據(jù)增加，學(xué)生觀察到數(shù)據(jù)逐漸呈現(xiàn)中間高、兩頭低、左右對(duì)稱的特性。當(dāng)數(shù)據(jù)足夠多，組距足夠小時(shí)便能夠得到光滑的中型曲線。其對(duì)應(yīng)的函數(shù)即為正態(tài)分布對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)。此環(huán)節(jié)借助Matlab作圖工具，學(xué)生能夠直觀地觀察正態(tài)分布曲線生成的動(dòng)態(tài)過程，使得原本抽象的概念圖形化表達(dá)。學(xué)生通過觀察對(duì)稱區(qū)間曲邊梯形的面積特征總結(jié)歸納區(qū)間關(guān)于均值對(duì)稱的兩概率關(guān)系，進(jìn)而得出其他幾個(gè)正態(tài)分布的性質(zhì)，輕松突破教學(xué)重點(diǎn)。我們常需要對(duì)均值不為0、標(biāo)準(zhǔn)差不為1的正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化為均值為0標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布進(jìn)行計(jì)算，從而查表得到相應(yīng)的概率，進(jìn)而解決實(shí)際問題。這是本課的教學(xué)難點(diǎn)。教師在雨課堂學(xué)習(xí)任務(wù)，“2012、2018年長(zhǎng)沙地區(qū)空氣質(zhì)量等級(jí)指數(shù)”學(xué)生根據(jù)地區(qū)年份生成新的學(xué)習(xí)共同體。學(xué)生利用計(jì)算工具快速得到兩地空氣質(zhì)量的均值、標(biāo)準(zhǔn)差，并用Matlab作圖工具繪制出理想的正態(tài)曲線，觀察某一對(duì)稱范圍內(nèi)數(shù)據(jù)概率的情況。課后教師基礎(chǔ)題練習(xí)，并結(jié)合專業(yè)應(yīng)用隨即推送食品質(zhì)量抽樣分析，水體重金屬含量檢測(cè)分析等任務(wù)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。教師匯總學(xué)生易錯(cuò)課后練習(xí)至“數(shù)學(xué)社區(qū)”，大家跟帖討論。

三、教學(xué)評(píng)價(jià)與反思

教師根據(jù)學(xué)生課前、課中、課后任務(wù)完成情況給予結(jié)果性綜合評(píng)定，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)過程中貢獻(xiàn)度、活躍度給予成長(zhǎng)性過程評(píng)價(jià)，在關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)效果的同時(shí)也強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)態(tài)度。本課以實(shí)際應(yīng)用為主線，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)工具幫助學(xué)生快速掌握正態(tài)分布及其應(yīng)用。全民學(xué)習(xí)時(shí)代大膽嘗試社交工具軟件的學(xué)習(xí)性，增強(qiáng)校園學(xué)習(xí)不受設(shè)備限制，無限延續(xù)了課外學(xué)習(xí)時(shí)間，大大增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)能動(dòng)性。

參考文獻(xiàn):

[1]袁智強(qiáng)，李士锜.數(shù)學(xué)師范生整合技術(shù)的學(xué)科教學(xué)知識(shí)（TPACK）發(fā)展研究——以“正態(tài)分布”為例[J].電化教育研究,2013(3):107-113.

[2]阮勁梅.談信息化時(shí)代高校藝術(shù)設(shè)計(jì)教育改革思路——“翻轉(zhuǎn)課堂”在高校《廣告設(shè)計(jì)》課程中的應(yīng)用實(shí)踐[J].現(xiàn)代裝飾(理論),2014(9):211-212.

[3]堅(jiān)持以本為本推進(jìn)四個(gè)回歸建設(shè)中國(guó)特色、世界水平的一流本科教育[J].上海教育,2018(19).

[4]胡嬌鈴.工學(xué)結(jié)合背景下《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材改革與數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用[J].高教學(xué)刊,2019(10).

作者:黃麗芳 單位:湖南信息學(xué)