公路客運(yùn)班線定站方法思索

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公路客運(yùn)班線作為公路運(yùn)輸?shù)闹饕绞街?，承?dān)著地區(qū)間公路客流運(yùn)輸?shù)闹饕蝿?wù)。目前大城市均有多個(gè)客運(yùn)樞紐，班線進(jìn)駐的站點(diǎn)直接影響旅客出行的便捷性，影響公路客運(yùn)系統(tǒng)的運(yùn)輸效率和服務(wù)水平。發(fā)達(dá)國家對(duì)客運(yùn)班線配置的研究主要集中在城市公交線路規(guī)劃方面，如:CarlosLucioMartins等人對(duì)FBDP問題進(jìn)行了研究［1］;YanShangyao等人用多時(shí)空網(wǎng)絡(luò)對(duì)城市間長(zhǎng)途客運(yùn)發(fā)班時(shí)間和線路開發(fā)及規(guī)劃兩方面進(jìn)行了相關(guān)研究，提出了用拉格朗日遺傳算法和流量分解算法求解此類問題的思路［2］;MaurizioBiell等人運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行了公交線網(wǎng)的優(yōu)化［3］。國內(nèi)該方面的研究主要有:華南理工大學(xué)靳文舟等以乘客在整個(gè)樞紐系統(tǒng)中的總出行時(shí)間最小為目標(biāo)，建立非平衡運(yùn)輸模型，測(cè)算各站發(fā)往各個(gè)方向的日均發(fā)送量，從而確定各站的配發(fā)線路［4］;西南交通大學(xué)羅霞等人以旅客出行綜合出行無效費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，建立公路客運(yùn)班線配置的結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)雙層多目標(biāo)模糊結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，以期定量解決班線定站問題［5］;長(zhǎng)安大學(xué)姚志剛等人分析了單站發(fā)車和多站發(fā)車2種運(yùn)營模式下的客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和費(fèi)用構(gòu)成，提出:單站發(fā)車模式適用于公交系統(tǒng)完善、旅客對(duì)出行時(shí)間敏感的經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的公路主樞紐城市，多站發(fā)車模式適用于旅客對(duì)運(yùn)輸費(fèi)用敏感的經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的公路主樞紐城市［6］。本文結(jié)合已有的研究成果，以時(shí)間和費(fèi)用作為影響因素，從班線的屬性出發(fā)，對(duì)不同班線提出不同的定站方案，并進(jìn)行整體優(yōu)化。其中班線定站規(guī)劃的基本目標(biāo)是為更多的乘客提供服務(wù)，使全體乘客的總出行費(fèi)用更小，減少客車出城時(shí)的迂回路程及對(duì)城市內(nèi)部交通的干擾。班線的屬性主要以客運(yùn)量及客源空間分布2個(gè)指標(biāo)為依據(jù)，將班線劃分為集約化班線或均衡性班線。對(duì)集約化班線定性提出定站方案;對(duì)均衡性班線進(jìn)行初步定站規(guī)劃，獲取“可能樞紐集”，進(jìn)一步構(gòu)建基于相對(duì)廣義出行費(fèi)用的配置模型，定量計(jì)算均衡性班線廣義費(fèi)用最優(yōu)的“樞紐集”。最后以保證各客運(yùn)樞紐場(chǎng)站資源的有效利用為目標(biāo)，對(duì)全體班線進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化，最終獲得每條班線的始發(fā)客運(yùn)站。

1班線屬性分析

1.1班線屬性影響因素分析

影響班線定站的因素很多，本文選取與班線配置直接相關(guān)的班線客運(yùn)量及與客運(yùn)樞紐服務(wù)質(zhì)量直接相關(guān)的客源空間分布作為班線的分類依據(jù)。

1.1.1班線客運(yùn)量

班線客運(yùn)量作為衡量公路客運(yùn)服務(wù)對(duì)象的指標(biāo)，在很大程度上反映了公路客運(yùn)班線服務(wù)質(zhì)量的優(yōu)劣。運(yùn)用排列圖法對(duì)班線客運(yùn)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以“班線客流服務(wù)率”作為指標(biāo)，其具體計(jì)算步驟如下:

(1)預(yù)測(cè)各班線規(guī)劃年的客運(yùn)量，并按客運(yùn)量從大到小排列班線。

(2)計(jì)算各班線客運(yùn)量占總客運(yùn)量的比例及其累計(jì)比例，繪制累計(jì)客運(yùn)量比例曲線(圖1中帶圈的曲線，橫坐標(biāo)為班線代號(hào)，下同)。

(3)繪制累計(jì)線路數(shù)直線(圖1中斜率大于0的直線)。

(4)繪制班線客運(yùn)量累計(jì)比例曲線與累計(jì)線路數(shù)之間的跌柱圖，即累計(jì)客運(yùn)量曲線與累計(jì)線路數(shù)直線之間的垂直線。垂直線長(zhǎng)度呈現(xiàn)先增長(zhǎng)后縮短的趨勢(shì)。

(5)尋找最大跌柱線，即最少的線數(shù)量所服務(wù)的最大客流量的臨界值。在臨界值以后每增加1條班線能夠服務(wù)的客運(yùn)量不成比例增長(zhǎng)。此時(shí)最大跌柱線對(duì)應(yīng)縱坐標(biāo)的客運(yùn)量累計(jì)值即為班線客流服務(wù)率值。圖1班線客運(yùn)量累計(jì)跌柱圖Fig.1Fallcolumnchartoftrafficvolumeofpassengerroute據(jù)此，將客流服務(wù)率以內(nèi)的班線定義為客運(yùn)量大的班線;反之定義為客運(yùn)量小的班線。分別形成班線子集:{客運(yùn)量大的班線}與{客運(yùn)量小的班線}。

1.1.2客源空間分布

客源空間分布指到站乘客在城市內(nèi)部的地理區(qū)位分布?？驮吹目臻g分布和流量流向直接影響著城市客運(yùn)樞紐的布局選址及相應(yīng)班線的配置［9］。大城市公路客流客源空間分布特性一般通過調(diào)查獲得。通過收集到站客流的信息(發(fā)調(diào)查表格)，抽樣統(tǒng)計(jì)到站乘客的客源空間分布情況。亦可通過對(duì)各交通小區(qū)的可能出行人員進(jìn)行調(diào)查分析，確定各交通小區(qū)的公路乘客比例及大致流量流向。為了簡(jiǎn)化判斷依據(jù)，將客源空間分布分為“集中和分散”2個(gè)層次，選用“分布集散度”作為衡量指標(biāo)，其具體計(jì)算步驟如下:

(1)將城市內(nèi)部劃分為n個(gè)交通小區(qū)，計(jì)算第i個(gè)交通小區(qū)第k班線客運(yùn)量的比例pi，平均值p珋=1n;

(2)計(jì)算該班線各交通小區(qū)班線客運(yùn)量比例的方差S2k=1n－1∑ni=1(pi－p珋)2，該方差反映了各小區(qū)班線客運(yùn)量的分布集散度;(3)計(jì)算所有班線客運(yùn)量比例的方差，并按方差從大到小排列班線;(4)同理，使用排列圖法繪制各班線累計(jì)方差比例曲線及累計(jì)線路數(shù)直線，尋找最大跌柱線對(duì)應(yīng)的方差值即為分布集散度。根據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，在集散度以內(nèi)的班線即為客源空間分布集中的班線;反之，則為客源空間分布分散的班線，分別形成班線子集:{客源空間分布集中的班線}和{客源空間分布分散的班線}。

1.2班線屬性判定方法

在判定班線客運(yùn)量大小及客源空間分布情況后，即可獲得各屬性類型班線集，判定依據(jù)如表1所示。如:{集約化班線1}={客運(yùn)量大的班線}∩{客源空間分布集中的班線};{均衡性班線}={客運(yùn)量大的班線}∩{客源空間分布分散的班線}。2班線定站初始配置方法班線初始配置首先體現(xiàn)集約化效應(yīng)，特別是覆蓋面廣且班次少的班線(集約化班線)。將該類班線資源向少數(shù)客運(yùn)站集中，以利于實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益:線路資源聚集能為旅客提供更多的選擇，方便旅客換乘;班次資源聚集能提高發(fā)車頻率，減少旅客在站候車時(shí)間。但需到指定的樞紐上客，增加了旅客在城市內(nèi)的出行費(fèi)用。其次，班線初始配置要考慮空間均衡性，尤其是出行距離不長(zhǎng)且客運(yùn)需求旺盛的班線(均衡性班線)。將該類班線均衡分布在多個(gè)客運(yùn)站，有助于在城市空間的各個(gè)分區(qū)就近滿足客運(yùn)需求，提高乘客到站的效率。但運(yùn)力分散在多個(gè)客運(yùn)站，勢(shì)必增加旅客的候車時(shí)間［6］。公路客運(yùn)班線初始配置的關(guān)鍵是協(xié)調(diào)集約化班線和均衡性班線的兩種需求，尋求兩者之間的平衡點(diǎn)。

2.1集約化班線初始定站方法

根據(jù)客運(yùn)量大小及客源空間分布的集散度，集約化班線細(xì)分為3類班線。不同的集約化班線在定站時(shí)需進(jìn)一步根據(jù)客源空間分布是否集中于某些客運(yùn)站服務(wù)區(qū)域進(jìn)行相應(yīng)的規(guī)劃。首先確定客運(yùn)站內(nèi)部服務(wù)區(qū)域:公路客運(yùn)站內(nèi)部服務(wù)區(qū)域指客運(yùn)站服務(wù)的主要城市片區(qū)。客運(yùn)站的功能定位不同，其內(nèi)部服務(wù)區(qū)域也不同。內(nèi)部服務(wù)區(qū)域以交通小區(qū)為單位。其次判斷班線客源空間分布與內(nèi)部服務(wù)區(qū)域的關(guān)系:通過判斷班線客源空間分布是否位于樞紐內(nèi)部服務(wù)區(qū)域內(nèi)，以確定班線的定站原則(表2)。如集約化班線1，如果其客源集中于某個(gè)客運(yùn)站服務(wù)區(qū)域內(nèi)，則將該班線劃定在該站始發(fā);如果其客源分布于多個(gè)客運(yùn)站服務(wù)區(qū)域內(nèi)，則劃歸至其客運(yùn)量抵達(dá)最多的客運(yùn)站;如果客源分布區(qū)域超過客運(yùn)站的服務(wù)區(qū)域，則考慮是否在該區(qū)域新建客運(yùn)站，以滿足該部分客流的出行需求。

2.2均衡性班線初始定站方法

2.2.1確定均衡性班線的“可能樞紐集”

(1)確定客運(yùn)站內(nèi)部服務(wù)區(qū)域(方法同集約化班線)。

(2)判斷班線客源空間分布與樞紐內(nèi)部服務(wù)區(qū)域的關(guān)系:由于均衡性班線客源空間分布較為分散，其客源空間分布于多個(gè)客運(yùn)站內(nèi)部服務(wù)區(qū)域內(nèi)，將這些站確定為該班線始發(fā)的“可能樞紐集”。

2.2.2基于相對(duì)廣義出行費(fèi)用的均衡性班線定站方法

在均衡性班線初步定站方案的指導(dǎo)下，建立基于相對(duì)廣義出行費(fèi)用的配置模型，定量計(jì)算確定該班線在哪幾個(gè)客運(yùn)站始發(fā)。具體步驟如下。

(1)計(jì)算均衡性班線的相對(duì)廣義出行費(fèi)用R［5］:R=(T1+T2+T3+T4)+δ(C1+C2)T4+δC2=1+(T1+T2+T3)+δC1T4+δC2，(1)式中，T1為乘客到站時(shí)間(圖2);T2為乘客在站時(shí)間;T3為城市內(nèi)部運(yùn)行時(shí)間;T4為城市外部運(yùn)行時(shí)間;C1為乘客到站費(fèi)用;C2為乘客購票費(fèi)用;δ為時(shí)間費(fèi)用與錢幣費(fèi)用的折算系數(shù)，與當(dāng)?shù)厝司杖胨较嚓P(guān)。

(2)建立基于相對(duì)廣義出行費(fèi)用的配置模型(式(2))。目標(biāo)函數(shù)為社會(huì)相對(duì)廣義出行費(fèi)用的極小化;約束條件分別為:各交通小區(qū)發(fā)送客運(yùn)量的平衡式;各客運(yùn)站發(fā)送客運(yùn)量的平衡式，同時(shí)各客運(yùn)站發(fā)送的客運(yùn)量必須小于本站的設(shè)計(jì)發(fā)送能力。定站問題即為“產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題”，將其轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題［4，7－8］，利用表上作業(yè)法或用lingo軟件求解。minZ=∑mi=1∑nj=1Rijxij，(2)s.t.∑nj=1xij=ai，i=1，2，…，m，∑mi=1xij=bj＜cj，j=1，2，…，n，xij≥0，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n，式中，Z為社會(huì)相對(duì)廣義出行費(fèi)用;Rij為第i個(gè)交通小區(qū)至第j個(gè)客運(yùn)站的相對(duì)廣義出行費(fèi)用;xij為第i個(gè)交通小區(qū)至第j個(gè)客運(yùn)站的客運(yùn)量;ai為第i個(gè)交通小區(qū)乘坐該班線的總客運(yùn)量;bj為第j個(gè)客運(yùn)站發(fā)送該班線的總客運(yùn)量;cj為第j個(gè)客運(yùn)站的發(fā)送能力，由該客運(yùn)站設(shè)計(jì)發(fā)送能力Cj減去已分配至該站的客運(yùn)量獲取;m為劃分的交通小區(qū)數(shù)量;n為“可能樞紐集”中樞紐數(shù)量。

(3)計(jì)算該班線“可能樞紐集”內(nèi)各站發(fā)送該班線的最優(yōu)客運(yùn)量，將客運(yùn)量為0的客運(yùn)站剔除出該均衡性班線的“可能樞紐集”。

(4)對(duì)均衡性班線由客運(yùn)量從大到小逐條計(jì)算至各條均衡性班線均完成該計(jì)算。

3班線定站整體優(yōu)化配置方法

3.1相關(guān)符號(hào)說明

“客運(yùn)量溢出”的樞紐集{BOF}按溢出部分占樞紐規(guī)模的比例由大到小標(biāo)記為BO1、BO2、…;“客運(yùn)量未滿”的樞紐集{BUOF}按未滿部分占樞紐規(guī)模的比例由大到小標(biāo)記為BU1、BU2、…;RiOF指第i個(gè)交通小區(qū)至BOF的相對(duì)廣義出行費(fèi)用;RiUOF指第i個(gè)交通小區(qū)至BUOF的相對(duì)廣義出行費(fèi)用;XiOF指第i個(gè)交通小區(qū)至BOF的分配客運(yùn)量;XiUOF指第i個(gè)交通小區(qū)至BUOF的分配客運(yùn)量。

3.2系統(tǒng)優(yōu)化配置步驟

在均衡性班線定站規(guī)劃中，其配置模型是針對(duì)每條均衡性班線的，其約束條件均為各客運(yùn)站的設(shè)計(jì)發(fā)送能力，因此初始配置方案可能出現(xiàn)客運(yùn)站的發(fā)送客運(yùn)量超出其設(shè)計(jì)發(fā)送能力的情況，稱為“客運(yùn)量溢出”。針對(duì)“客運(yùn)量溢出”問題，同時(shí)為了充分利用現(xiàn)有場(chǎng)站資源，對(duì)班線初始定站方案進(jìn)行整體優(yōu)化，將客運(yùn)站溢出的部分客運(yùn)量調(diào)整分配到客運(yùn)量未滿的客運(yùn)站。優(yōu)化調(diào)整步驟如圖3所示。圖3班線整體優(yōu)化配置方法Fig.3Optimalallocationmethodforallroutes具體計(jì)算步驟說明如下:

(1)提取任一條均衡性班線及其“可能樞紐集”(保證對(duì)所有均衡性班線進(jìn)行如下計(jì)算，并保證不斷迭代，直至不存在BOF)。

(2)對(duì)“可能樞紐集”中BOF和BUOF進(jìn)行排序，并賦值BOF=BO1，BUOF=BU1。判斷0＜RiUOF－RiOF＜0.1是否成立?若成立，則賦值X1iUOF=X0iUOF+XiOF，即將第i個(gè)交通小區(qū)至BOF的分配客運(yùn)量重新分配至BUOF，并進(jìn)入下一個(gè)交通小區(qū)(i++);若不成立，則直接進(jìn)入下一個(gè)交通小區(qū)。

(3)完成1組BOF和BUOF重新分配后，對(duì)“可能樞紐集”中BOF和BUOF進(jìn)行重新排序。

(4)當(dāng)“可能樞紐集”中不存在BOF時(shí)，結(jié)束計(jì)算;反之{BOF}≠時(shí)，繼續(xù)第2步迭代計(jì)算。

4結(jié)論

合理的公路客運(yùn)班線定站與配置對(duì)提高公路運(yùn)輸效率與發(fā)揮客運(yùn)站功能有著十分重要的意義。本文探討了大城市多客運(yùn)站條件下的班線定站方法，主要考慮了乘客到站便捷性和社會(huì)相對(duì)廣義出行費(fèi)用等因素，提出了根據(jù)班線客運(yùn)量及客源空間分布情況將班線劃分為集約化班線和均衡性班線，針對(duì)不同屬性的客運(yùn)班線進(jìn)行了初始配置，最后在滿足乘客出行需求的基礎(chǔ)上進(jìn)行了整體優(yōu)化，以減少社會(huì)總出行消耗。研究存在的局限:對(duì)班線屬性只分為2類———集約化班線和均衡性班線，后續(xù)研究仍可細(xì)化。同時(shí)僅考慮了直達(dá)線路，部分客運(yùn)站也有配發(fā)線路或中轉(zhuǎn)線路，有待進(jìn)一步深化研究。